Un poco de algebra

De vez en cuando me gusta un poco ilustrar directamente sobre cómo ha decaído el nivel educativo en Occidente. Hoy me dio por mirar la página web del Ministerio de Educación en España y me entró curiosidad por ver cómo es que están enseñando, hoy en día, algo que sin duda todos mis lectores seguro aprendieron en sus tiempos de mozo: los famosos polinomios. Pues bien, voy a poner una lección del Ministerio, con el ejemplo, y luego pondré algunos ejercicios del libro de texto que yo tuve que utilizar. Mi sospecha se confirma: la calidad educativa de los chavales ahora es una basura y una vergüenza para nuestro país. Me gusta mucho la pedagogia así que váyanse acostumbrando a este tipo de entradas de vez en cuando. Si ud no sabe o no recuerda el Algebra tampoco pasa nada — pero quiero que por lo menos los más jóvenes que me leen intenten resolver los ejercicios que pongo y así vamos a generar una pequeña discusión sobre cómo ha decaído la matemática en Occidente.

En ésta página, miren el ejemplo 14 y el ejercicio número 9. No puedo ponerlo aquí por los símbolos matemáticos. Bien, si ustedes entienden la lección sin problemas, ahora prueben y resuelvan estos dos ejercicios de mi libro clásico: (pueden buscar en internet cualquier ayuda si la necesitan para entender más la división) A ver qué tal os han enseñado como es debido).
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***No me deja poner exponentes aquí así que el símbolo ^ indica el exponente para la x:

1) x^2n + 2 – 4/ x ^n + 1 – 2

2) x ^3n + 3 – y ^6n/ x ^n+1 – y ^2n

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22 comentarios

  1. Cabrit0 · ·

    Utiliza el simbolo “^” para los exponentes….Al menos es así que los utilizamos en los ingenieros cuando no encontrarmos como ponerlos con los teclados.
    Un saludo.

  2. valcarcel · ·

    Ah muchas gracias Cabrit0 — lo cambio ahora.

  3. Te recomiendo el libro La escuela de la ignorancia de Jean Claude Michea. En él se explica muy bien por qué Europa decidió adoptar un modelo educativo que ya había fracasado 20 años antes en EEUU: con la intención expresa de hundir la educación pública.
    Hay mucha gente entre los llamados liberales con la intención de crear dos educaciones, la privada de calidad, para los hijos de los ricos y la pública, una fábrica de ignorantes para los hijos de los pobres.

  4. Hola,

    Jeje, me gusta el tema porque precisamente mi primer trabajo una vez acabé la carrera, allá por 2004 , fue de profesor de matemáticas en una academia para alumnos de instituto.
    Bien lo primero que tengo que decirle es que me ha ocasionado mucha confusión los símbolos porque creo que en la transformación de lo que usted tiene en el libro a los símbolos que ha expresado necesita algún paréntesis adicional.
    Queda más claro: (X^(2n+2) – 4)/ (x^(n+1) -2)
    Poner paréntesis en exceso nunca está de más (Entiendo que es esto lo que quería poner pues no hay resolución pedagógica del segundo ejemplo con los paréntesis orientados de otra manera o sin paréntesis, y además así no tienen resto que es supongo lo que se busca, si no me he equivocado en el cálculo claro)

    Querría preguntarle, ¿Para qué curso estamos hablando? Porque este tema de los polinomios creo que se daba en 3º o 4º de la ESO (1º y 2º de BUP),o eso es lo que recuerdo de la academia.
    Obviamente estos ejercicios son muy complejos para alumnos de 15 años y la inmensa mayoria no sabrá resolverlos, pues son bastante enrevesados y se busca la capacidad del alumno de manejar perfectamente los polinomios.

    Supongo que lo que usted nos quiere mostrar es como ha bajado el nivel de la educación en occidente, o quizá el alto nivel de los materiales de enseñanza que usted comercializa o promociona.
    Y si, es cierto, ha bajado y no sólo en esto, si no también en materias como la lengua o la historia, por ejemplo ya nadie se aprende la lista de los reyes godos.

    Pero voy a discrepar con los planteamientos que usted quiere hacer. La enseñanza clásica es de nivel alto, bien esta claro. Pero, ¿Hasta que punto esas enseñanzas eran útiles? Porque muchas de ellas son ciertamente absurdas, como el ejemplo de los reyes godos.

    Respecto al tema que nos ocupa, que son las matemáticas, ahí podemos estar más de acuerdo. Yo he observado un absoluto desconocimiento de los chavales sobre el significado real de lo que estaban calculando. Algunos sabían cuatro normas, otros no, pero casi ninguno podía ver más allá de letras.
    Y el álgebra no son letras, tiene un significado más allá, y de nada vale calcular bien si no sabes lo que estás haciendo.
    En la academia siempre me sorprendía de como si a los alumnos les hacías recalcular, recrear gráficamente, comprobar, poner un ejemplo real, etc. de repente todo lo que para ellos era un maremagnum de letras y números sin sentido cobraba un significado real.
    La agilidad en el cálculo es importante, pero creo que lo es más la visión y el conocimiento de lo que se está haciendo.

    Al final en el tipo de trabajos a los que aspiramos las personas de formación científica y técnica, en un mundo tan tecnológico como el actual, todo el tema de cálculos, fórmulas, etc. es proporcionado por programas y aplicaciones informáticas. En esta realidad la formación memorística acaba siendo poco útil, y lo es mucho más una intuición abstracta de saber que algo falla y que algo no está yendo bien.

    Yo creo que hay problemas con las matemáticas, con la lengua, pero creo que hay básicamente una asignatura cuya docencia es fatal y sus resultados nulos: Es el Inglés.
    Los alumnos Españoles se tiran 12 años estudiando inglés y acaban de estudiarlo sin saber pronunciar bien tres palabras seguidas, ni poder entender el inglés oral ni lo mas mínimo. Ahí si creo que hace falta un cambio radical en esta docencia.

    Se habla mucho de la degeneración de la escuela, de la LOGSE, de los cambios educativos. Pero el problema de la educación en España tiene un origen fundamental: Es el resultado de esta sociedad superficial, materilista, frívola y que desprecia la cultura.
    Cuando en casa los niños maman en casa que lo único importante es el dinero, cuando los padres prefieren ver gran hermano o sálvame antes de un documental o un programa cultural, cuando no se valora el esfuerzo, etc. el resultado de esto es una juventud pasota y arrogante que desprecia totalmente el valor de la educación.
    Yo un día le expliqué cuales eran los valores en mi casa y qué me enseñaron a respetar y a admirar mis padres, y ese es seguramente el gérmen de lo que soy ahora. La mayoria de los jóvenes de hoy viven en un ambiente totalmente distinto, y por eso tenemos los problemas que tenemos.

    En fin, me gusta el tema. Como es muy amplio dejo que ustedes dirijan el hilo.

    Un saludo.

  5. valcarcel · ·

    PEDRO:

    “Bien lo primero que tengo que decirle es que me ha ocasionado mucha confusión los símbolos porque creo que en la transformación de lo que usted tiene en el libro a los símbolos que ha expresado necesita algún paréntesis adicional.
    Queda más claro: (X^(2n+2) – 4)/ (x^(n+1) -2)”

    Correcto.

    “y además así no tienen resto que es supongo lo que se busca, si no me he equivocado en el cálculo claro)”

    Busco el cociente.

    “Querría preguntarle, ¿Para qué curso estamos hablando? Porque este tema de los polinomios creo que se daba en 3º o 4º de la ESO (1º y 2º de BUP),o eso es lo que recuerdo de la academia.”

    No sé en España, pues yo no estudié nada aquí – pero sí, viene a ser el equivalente británico – el curso se llamaba “College Preparatory Algebra”

    “Obviamente estos ejercicios son muy complejos para alumnos de 15 años y la inmensa mayoria no sabrá resolverlos, pues son bastante enrevesados y se busca la capacidad del alumno de manejar perfectamente los polinomios.”

    Así es.

    “Supongo que lo que usted nos quiere mostrar es como ha bajado el nivel de la educación en occidente, o quizá el alto nivel de los materiales de enseñanza que usted comercializa o promociona.”

    Lo primero sí, pero lo segundo no: esos ejercicios son de mi propio libro de texto colegial — pero efectivamente lo que yo comercializo viene a ser lo mismo: nada de “fotitos” o dibujitos, ejercicios puro y duro. Sin ánimo de jactarme, le diré que todos los alumnos que pasan por mi curso están a la cabecera de sus clases “normales”.

    “Y si, es cierto, ha bajado y no sólo en esto, si no también en materias como la lengua o la historia, por ejemplo ya nadie se aprende la lista de los reyes godos.”

    Cierto.

    “Pero voy a discrepar con los planteamientos que usted quiere hacer. La enseñanza clásica es de nivel alto, bien esta claro. Pero, ¿Hasta que punto esas enseñanzas eran útiles?”

    Muy peligroso Pedro: yo pensaba que usted valoraba la educación en sí visto su oposición a cuando yo critiqué la utilidad de ciertos cursos en la universidad como “filosofía.”

    “Porque muchas de ellas son ciertamente absurdas, como el ejemplo de los reyes godos.”

    ¿Por qué? ¿Es malo saberlo?

    “Al final en el tipo de trabajos a los que aspiramos las personas de formación científica y técnica, en un mundo tan tecnológico como el actual, todo el tema de cálculos, fórmulas, etc. es proporcionado por programas y aplicaciones informáticas. En esta realidad la formación memorística acaba siendo poco útil, y lo es mucho más una intuición abstracta de saber que algo falla y que algo no está yendo bien.”

    De acuerdo aunque yo no les permito, a los padres que usan mi programa, utilizar ningún programa informático porque hay que entrenar el cerebro.

    “Yo creo que hay problemas con las matemáticas, con la lengua, pero creo que hay básicamente una asignatura cuya docencia es fatal y sus resultados nulos: Es el Inglés.”

    También pero esto tiene otra explicación – en España la mayoría de los profesores de inglés, con contadas excepciones (como los que colaboran conmigo en el ámbito laboral) no se les exige mucho más allá de “saber hablar inglés.”

    “La mayoria de los jóvenes de hoy viven en un ambiente totalmente distinto, y por eso tenemos los problemas que tenemos.”

    De acuerdo Pedro: por ejemplo yo he visto como muchos casi que quieren que los padres les hagan los deberes.

    Ahora bien: resuelva usted ese cociente.

    Un saludo

    @J.Ferrer:

    Gracias — le doy toda la razón en eso — antiguamente, hasta hace 20 años, los americanos admiraban el sistema educativo europeo, éramos más exigentes y nos hemos convertido en unos comuneros en los colegios públicos, y sin saber competir. Voy a ver si encuentro el libro.

  6. Algebrurus · ·

    Bufff yo esas ecuaciones en el insitituto ni tocarlas, ahora en la carrera(ingenieria) si hemos aprendido a resolverlas

  7. valcarcel · ·

    Algeburus:

    No me extraña — pues eso lo hacíamos en mi clase con 14/15 años.

    Y lo que es más “fuerte”, nada de calculadoras, teníamos que ir a la pizarra y pobre del chico que no supiera resolverla, pues nos caía encima la ira de nuestro “estimado” Mr. Rutledge. Por cierto chicos, el libro en cuestión se llama “Algebra: An Introductory Foundation” y el autor es Hepplewhite. No existe el libro ya, no se publica y sólo se utiliza en ciertos colegios.

  8. “Busco el cociente”

    No me refería lo que usted busca, si no lo que piensa quien realiza estos ejercicios. Generalmente cuando preparas un ejercicio lo haces para que salga un resultado exacto, redondo o algo así, pues si no serían una serie de números aleatorios con pocas cualidades pedagógicas.

    Me ha salido: X^(n+1) +2 y X^(2n+2)+ Y^4n+ X^(n+1)Y^2n.
    (Lo he tenido que volver a hacer, ya que había tirado el papel. No pensé que me lo pediría…)

    “Muy peligroso Pedro: yo pensaba que usted valoraba la educación en sí visto su oposición a cuando yo critiqué la utilidad de ciertos cursos en la universidad como “filosofía.” “¿Por qué? ¿Es malo saberlo?”

    Bien, no recuero haber hablado con usted de eso, pero mi memoria falla. La verdad es que me parece mucho más interesante la filosofía para dar créditos universitarios que un curso de vela o uno de prevención de accidentes de tráfico como hice yo.
    Pero la cuestión no es esa. Lo que yo me opongo es a que se le conceda valor fundamental a la enseñanza memorística como se hacía hace 50 años. Creo que carece de sentido en un mundo con cultura y conocimiento al alcance de todo el mundo.
    En la educación debe hacer prioridades. Aprenderse de memoria todos los reyes godos no es en exceso importante. Lo importante es conocer las características del periodo, la realidad política y social, y aprender a identificar y estudiar un texto histórico.
    Yo no soy como esos que dicen que los nombres y fechas son secundarios. Obviamente es importante eso, pero la prioridad es la otra.

    “en España la mayoría de los profesores de inglés, con contadas excepciones (como los que colaboran conmigo en el ámbito laboral) no se les exige mucho más allá de “saber hablar inglés.”

    Yo creo que hay un problema básico adicional. Los profesores parece que sólo se basan en los libros y en los ejercicios escritos. Una lengua extranjera debe ser mucho más oral y más dinámica. Hay que aprovechar las ventajas del mundo globalizado y de internet (hablo de la actualidad no de cuando nosotros estudiábamos). También entiendo que con clases de 30 alumnos hacer una clase oral es casi imposible.

    “De acuerdo aunque yo no les permito, a los padres que usan mi programa, utilizar ningún programa informático porque hay que entrenar el cerebro”

    Es que el hacer mil veces estos ejercicios es lo que te permite esa intuición. Pero insisto, de nada valen si no se sabe lo que se está haciendo. La prioridad es entender lo que se está haciendo.

  9. valcarcel · ·

    Correcto, Pedro: gracias — eso demuestra para mí algo de sus capacidades, cosas pequeñas que suelo valorar, ya ve, lo raro que soy.

    Estoy cerca de su filosofía pedagógica pero no del todo, porque detecto rasgos de John Dewey.

    Respecto a lo de la lengua: sí y no: yo les exijo normalmente que den media hora de gramática y media hora de oral — pero es que además yo les exijo el “queens english” (búsquelo por internet si le interesa saber en qué consiste eso pero se trata de un acento muy particular).

    Claro que el concepto es importante Pedro, pero me gusta que hagan ejercicios.

  10. Bueno Alfredo una cosa que se me ha olvidado antes. Cuando he hecho las divisiones por segunda vez me he dado cuenta que el primer ejercicio es bastante sencillo, y con un poco de conocimiento del significado de lo que se hace se saca el resultado a “ojo”, sin tener que dividir.
    Ese conocimiento, esa manera de interiorizar lo que se está haciendo, es lo que yo les intentaba enseñar a los chavales en la academia, pues de esa manera nunca se equivocarían.
    De todos modos me ha resultado extraño su insitencia y he tenido la sensación de que no tenía claro que supiese hacerlo. Cualquier persona con una carrera científica como yo sabe hacer este tipo de cosas, aunque puede que no se acuerde (yo mismo he tenido que mirar la explicación porque hace más de 5 años desde que lo explicaba en la academia).

    No conocía a Dewey, pero por lo que acabo de leer se ajusta bastante a mi idea de educación. Usted sabe que yo soy pragmático. Además, tambien tengo cierta herencia de los movimientos educativos alternativos de la primera mitad de siglo XX en España.

    Y respecto a lo del “queens English” me he quedado totalmente en “shock”, sobre todo para una persona que ha estudiado y vivido en EEUU.
    Yo creo que hay bastante tolerancia en general con los distintos acentos en Inglés.
    Yo, por ejemplo, tiendo mucho a la pronunciación americana. Mi profesor de Inglés (al que me he tenido que apuntar al ver que mi inglés empeoraba cada día hasta llegar casi al ridículo) es el típico alumno de las british school del sureste asiático y un británico bastante “antiyanki”. Supongo que no le hace mucha gracia estas tendencias mias pero se aguanta y me reconoce que no se puede exigir el estándard británico como se hacía hasta hace unos años.
    En fin, tampoco soy yo el más indicado para hablar de esto pues mi inglés no es bueno.

    Buenas noches.

  11. valcarcel · ·

    Ah sí, entiendo — es que en el libro de Hepplewhite hay más cositas: los teoremas por ejemplo que ahora no se dan en el Algebra.

    No, no era que yo pensaba que ud no las podía hacer: lo que me interesaba más era ver qué método utilizó para resolver la ecuación.

    Soy muy puntilloso con la metodología.

    Je, no me extraña que se identifique con Dewey. Lo sabía.

    Sobre lo del inglés: pues hombre claro que se toleran los acentos pero en el propio EEUU se considera que el acento “formal” británico es el más correcto y “fino” — algo distinto a Inglaterra puesto que allí se considera pedante y elitista, y sólo se utiliza en el Parlamento — tampoco olvide que hay dos versiones: el “high queens english” y el moderno — Thatcher hablaba la versión “high” — así como toda la BBC hasta hace unos lustros cuando les dio por eso de la “igualdad” pluralista.

    Yo soy totalmente bilingüe pero cuando hablo inglés es la versión “normal” del Queens English.

    Si le interesa oírlo, aquí tiene usted un sonido de la mujer de Oswald Mosley — un fascista británico, la versión inglesa de Primo de Rivera — ella hablaba un inglés precioso, muy a lo “queen”:

    http://www.bbc.co.uk/radio4/routesofenglish/storysofar/ramfiles/poshroutes_mitford.ram

    Empieza en el 0.40 — ese es el acento con el que más me identifico.

    Escúchela bien, el tono, etc…de la Lady Mosley.

    note como pronuncia “times” “toooimes”

    “your” — “yuaar”

    dice la señora que ese acento irrita a mucha gente comunera.

  12. valcarcel · ·

    Por cierto, el acento de la reina de Inglaterra ha “evolucionado” también: en este ejemplar puede ver cómo hablaba en los años 50, luego en los 80 y dicen que hoy en día ha perdido casi por completo, posiblemente a conciencia, el acento RP.

    http://www.bbc.co.uk/radio4/routesofenglish/storysofar/ramfiles/poshroutes_queen.ram

  13. CalvinistaHispano · ·

    Alfredo, me ha parecido muy curioso esto de las matemáticas clásicas. Hoy en día no enseñan bien nada-

    Me gustaría llamarle la atención a su comentarista que firma como Pedro. Me parece muy negativo que usted reconozca el problema educativo pero que al mismo tiempo reconozca que le gusta a Dewey, un educador perverso, anti-cristiano, y precursor de muchos de los problemas educativos de hoy.

    Por cierto Alfredo, me ha gustado mucho su artículo sobre los cristianos, la Biblia y las armas. Seguro que a más de un católico le ha dado un infarto al leer las verdades bíblicas que predicas sin complejos. ¿Te has dado cuenta que los que no han leído la Biblia en su vida son los primeros en utilizarla cuando les conviene, diciendo “no juzgues” y demás estupideces fuera de contexto? El otro día un homosexual recalcitrante y en plena rebeldía contra las leyes de Dios me dijo que no debo juzgarle porque eso lo dice la Biblia. Claro que cuando le leí el versículo completo se quedó frío .y bueno ahora veo que hasta las matemáticas sufren del amarenamiento generalizado de hoy en día. Luego me dijo, el homo, “yo creo en Dios”. Jajaja y Satanás también cree en Dios. En fin, pon más ejercicios en el futuro de otros temas matemáticos que esto me ha resultado interesante. Tengo un hijo de 15 años y he mirado hoy su libro. No ponen nada de este tipo de ecuaciones. Solo ponen fotos y “conceptos”, del estílo que le gusta al progre este de Pedro deweyiano.

  14. leak · ·

    En cuanto a los polinomios, no soy un algebrista y realmente poco me llaman, así que no voy a ponerme a sacar cuentas y menos cuando acabo de volver de un examen en el que he recibido más que un generoso vapuleo.

    En cuanto a la edad a la que aprendí a resolver polinomios, no la recuerdo con exactitud pero quizá haya sido a los 15 o por ahí. Soy una persona más volcada hacia la teoría de números y a los sistemas dinámicos, incluso a niveles poco sanos.

    Por otra parte, en cuanto al inglés, siempre depende de que tipo de inglés se haya aprendido, por cuanto tiempo y en que condiciones ambientales, por llamarles de algún modo. Yo fui a un colegio bilingüe y el inglés que hablo tiene un acento más bien del midwestern en algunos aspectos, aunque el colegio enseñase el RP. En cualquier caso, la enseñanza del inglés es un asunto complejo para los colegios normales, ya que generalmente el tiempo dedicado es poco.
    Yo no recuerdo muchos años escolares en que no tuviese mínimamente 15 horas de inglés por semana, pero se que se trata de algo no muy habitual.

  15. Manu · ·

    @leak:

    A mí me pasa lo mismo más o menos que a tí. Yo estudié en el colegio británico en Madrid y bueno ahora tengo 21 años, estudio ingeniería en la Politécnica. Lo que puedo decir con toda sinceridad es que en el colegio británico utilizamos un libro parecido al que dice Alfredo, pero con gráficos. Aun así, ni de lejos tuvimos esas ecuaciones tan complejas, y eso que mi colegio se considera “de los buenos.”

    Sobre el inglés, pues dábamos RP, teníamos una dirección bastante conservadora hasta en eso.

    @calvinistahispano:

    es verdad que el que no conozca bien a fondo la Biblia no debe utilizarla como argumento, menos siendo ateo y gay. Pero me parece un poco fuerte que te burles de una persona que no comparta tus ideas. A mí no me parece mal burlarse de alguien por su sexo o raza pero sí me parece mal burlarme y descartar a alguien porque tú no compartas su ideología.

    Suelo simpatizar con Alfredo, creo que muchos universitarios disfrutamos leyendo este blog, es un blog que nos habla con franqueza y muy directo pero también muchas veces simpatizo más con Pedro. Creo que no vas a durar mucho por aquí con esa actitud que gastas, ya que la mayoría venimos a compartir ideas políticas y hasta ahora pedagógicas. Yo no soy nadie para decirle a Alfredo qué debe hacer pero comentarios como el tuyo me hacen pensar que todavía hay mucho payaso en la red.

  16. CalvinistaHispano · ·

    @Al manu:

    ¿pero tú de qué vas chaval? ¿Quién eres tú para darme órdenes a mí o darme consejos, qué te has creído? Yo digo lo que estime oportuno, y estoy hablando con Alfredo, no contigo.

    Mi único jefe es Dios, y tú no eres nadie para decirme cómo tengo que hablar o de qué debo reírme o dejar de reírme.

  17. valcarcel · ·

    @Calvinista: en efecto, Dewey era enemigo de los cristianos en el ámbito educativo. Hasta finales de los 1800s, todos los libros de texto, incluido las matemáticas en EEUU, contenían frases bíblicas y lecciones de moral cívica, con versículos bíblicos. Los chavales aprendían gramática, retórica, latín, fe, patriotismo, y matemáticas rigurosas.

    Es cierto lo que usted dice de que muchos que no conocen la Biblia la usan para justificar su perversión moral, y ya lo vimos con Zapatero en EEUU, contaminando la Palabra de Dios y tergiversando el contexto. Dios siempre castiga mucho más a los falsos profetas que usan su palabra para pervertirla. Con los homosexuales yo ya ni dialogo, porque una cosa es tolerarles, que yo les tolero porque Dios dice que lo que es de César al César, y bueno tenemos esas leyes que hay que cumplir, pero de ecumenismo nada, ni de permitir que en nuestras congregaciones se infiltren esos individuos que se niegan a reconocer el pecado de sus actos, lo mismo que adúlteros, viciosos empedernidos y demás. Todos somos pecadores pero hay que reconocer que lo somos y pedir perdón. Tenemos debilidades de la carne, pues somos humanos, caídos en el pecado, totalmente depravados, pero mucha gente, como muchos homosexuales, no lo reconocen.

    Dígale a su hijo de 15 años que haga ejercicios matemáticos en casa y de este tipo, así le sacará ventaja a sus compañeros.

    @Leak:

    A mí lo de los acentos me interesa pero más bien por costumbre.

    @Manu:

    Yo creo que calvinistahispano es un apasionado de nuestra fe y por eso a lo mejor le ha parecido un poco exaltado pero es un buen señor que sabe lo que defiende.

    No obstante, a ver si intentamos mantener la paz entre todos aquí, que Pedro es un caballero también a pesar de defender cosas que me horrorizan a veces.

  18. leak · ·

    Alfredo:

    En realidad, el estilo educativo de fines del siglo XIX y hasta mediados del siglo XX ha sido dejado de lado porque se ha considerado más apropiado que los estudiantes aprendan de otra manera, con menos rigor memorístico y más amplitud a la hora de reconocer redes conceptuales. No se si estoy o no de acuerdo con el cambio. Me parece importante que cada persona se eduque según sus preferencias…

    Por otra parte, yo me quejo reiteradamente de las patéticas formas en que se enseña matemáticas en la mayoría de los sistemas educativos modernos a nivel universitario. Me parece un desatino que el énfasis sean los ejercicios de principio al final. Preferiría que se enseñasen técnicas de modelado y resolución y que una vez descubierto como solucionar un problema abierto, el resto de los cálculos tengan más bien sentido testimonial…

    Y en cuanto a los acentos, el español que yo hablo es un español de tendencia rioplatense con lo que el ritmo y entonación del RP resultan relativamente ajenos. Es mucho más fácil adoptar un acento estadounidense que adoptar un acento de origen inglés, aún cuando en muchos colegios, institutos y academias sean partidarios del RP.

  19. Alfredo,

    La verdad es que a mi este acento me parece excesivamente “pijo” y eso que no soy bilingue ni mucho menos. Esa manera de extender las vocales es un pelín repelente, jejeje.
    Tampoco es una cosa que me preocupe demasiado. Por hablar yo con la corrección que lo hace cualquier bilingue aceptaria tener el más horrible acento escocés.

    Respecto al método. Bien, en principio usé el método normal didáctico, pero una cosa que hice después es comprobar la multiplicación aprovechando que los restos eran cero (por cierto no entiendo para qué se enseña, divisiones de polinomios con resto, creo que carece de sentido).
    Cuando lo hice por segunda vez hice la primera división a “ojo”. Fíjese, cuando ves una expresión del estilo X^2 + 2x + 4 lo primero que te viene a la cabeza es la regla esa de el cuadrado del primero más el cuadrado del segundo más el doble del primero por el segundo. Si ves el divisor y es coherente con la regla, entonces sabes ya que el cociente va a ser igual que el divisor. Si en cambio no ves término intermedio como en este caso, pero el término al cuadrado y el libre son coherentes, entonces es porque es signo del cociente es el opuesto al del divisor…

    Sé que puede no entenderse leído, pero este es el tipo de entendimiento de los problemas matemáticos que me gustaba que entendiesen mis alumnos. Cuando sabes perfectamente qué haces (y tienes mucha práctica), eres capaz de ver estas cosas a simple vista.
    Obviamente el segundo es más complejo y esto no es posible, aunque en cierta manera intuyes cosas parecidas cuando lo haces.
    Como ve mi “método” no tiene nada de ortodoxo, y por supuesto yo enseñaba el típico, pero el hacer las cosas de varias maneras diferentes me ha parecido siempre esencial.

    CalvinistaHispano,

    No entiendo cual es la contradicción de entender el problema educativo que tiene esta sociedad y que te parezcan parcialmente correctas las ideas de Dewey.
    Yo no soy cristiano, con lo cual esos argumentos de que es perverso y anticristiano me son indiferentes y francamente absurdos cuando lo que está debatiendo es la calidad de la enseñanza.

    ¿Es Dewey un precursor de los problemas educativos actuales? Obviamente no, niego la mayor. Como he explicado antes la base fundamental de los problemas educativos está en la sociedad frívola y sin valores que tenemos hoy en día. Con esta sociedad, cualquier método educativo va a fracasar (como me recuerda esto a los debates sobre ideas económicas que tenemos Alfredo y yo).

    Fíjese, le voy a hablar de la tan denostada LOGSE. La LOGSE se ha demostrado un fracaso pero, ¿Es un fracase por su esencia o por la generación que le ha tocado educar? La respuesta es ambas, pues la LOGSE también ha introducido cosas que han sido malas.
    Pero les voy a contar una experiencia. En la universidad yo me fijaba mucho en las diferencias entre los alumnos que habían cursado BUP Y COU y los que habían cursado LOGSE en sus años experimentales.
    Una cosa que observé es que los alumnos de COU tenían una mayor facilidad para aprender de memoria las cosas, pero los Alumnos de LOGSE tenían una capacidad de raciocinio mayor y eran capaces de “descrubir” formas de hacer las cosas que eran impensables para los alumnos de COU.
    Obviamente mi observación de basa en un grupo muy pequeño con lo cual no tiene validez científica, pero si ma parece significativa pues la LOGSE pretendía eliminar ciertos planteamientos de enseñanza memorística y tradicional por otros basados más en la reflexión y el entendimiento.
    Ahí creo que está acertada la LOGSE. En otras cosas está errada.

    Un saludo a todos y un guiño amistoso a Manu. Es muy agradable ver como alguna idea que explico por aquí “cala” en algunos lectores.

  20. valcarcel · ·

    @leak: pues veo que tenemos preferencias distintas en eso — yo prefiero la memoria y la disciplina, tipo siglo XIX. De hecho siempre que he impartida asignaturas, en la universidad, ha sido así y muchos lo respetan, otros se dan de baja y prefieren el método ese “conceptual” y raro o ajeno a mi forma de ser y mentalidad. A mí lo que me interesa son los ejercicios.

    El acento rioplatense siempre me ha parecido interesante porque parece tener muchos toques del italiano. ¿Será porque muchos de esa zona tienen orígenes italianos?

    Lo que nunca acabo de entender es el acento en ciertas partes de Hispanoamérica como el Mejicano. Por ejemplo, el acento del caribe + Venezuela tiene muchos rasgos canarios pero los otros no entiendo cómo se han desarrollado…aunque es interesante.

    @Pedro:

    Es verdad que es un poco “pijo” — el otro día estaba un inglés en el bar donde suelo ir a tomar algo y empezó a hablar conmigo. Lo primero que me dijo fue “qué acento tan fino tienes” — lo cual es una forma “educada” de llamarme “posh” aunque yo no me veo así en absoluto, en nada pero bueno…éste era de Liverpool y me dijo que mi acento en inglés era muy a lo “Blair”.

    Respecto al método:

    Como ya sabe, soy mucho más ortodoxo y anticuado.

    Pero eso demuestra que el sistema educativo aquí en eso es un poquito mejor cuando en su época, ahora ya no: ahora el sistema público aquí de la enseñanza es tan pésimo como el americano.

  21. leak · ·

    Alfredo

    Yo no desdeño ni la memoria ni la disciplina, si detesto que sean lo “único” que importa a la hora de enseñar y evaluar. No puedo considerar muy adecuado que se repruebe a alguien porque haciendo un ejercicio matemático complicado se confunda en un signo (habiéndolo planteado correctamente) o que listando gobernantes se saltee alguno o no se acuerde perfectamente el año en que empezó el gobierno (siempre y cuando logre saber en qué consistía el momento). El enciclopedismo es útil, pero sólo hasta cierto punto y sólo cuando uno puede conectar todos esos conocimientos y producir nuevos. De otra manera, es un ejercicio relativamente estéril. Pero a cada quién lo suyo.

    No me niego a que los colegios implementen el modelo que más le convenga. Incluso soy perfectamente partidario del homeschooling y del unschooling. Que cada uno haga lo que mejor le parezca en el terreno de la educación.

    En cuanto al rioplatense, pues si, es un acento con grandes influencias italianas, bastante cercano al napolitano en su entonación. Son las cosas de la inmigración…

  22. valcarcel · ·

    @leak:

    “No puedo considerar muy adecuado que se repruebe a alguien porque haciendo un ejercicio matemático complicado se confunda en un signo (habiéndolo planteado correctamente) o que listando gobernantes se saltee alguno o no se acuerde perfectamente el año en que empezó el gobierno (siempre y cuando logre saber en qué consistía el momento). El enciclopedismo es útil, pero sólo hasta cierto punto y sólo cuando uno puede conectar todos esos conocimientos y producir nuevos.”

    Mi filosofía educativa es algo distinta: yo exijo que una persona que me diga ser educada en algún ámbito, sepa estas cosas. Si hablo con un estudiante que esté haciendo la carrera de Historia española y no me da fechas correctas, pierdo bastante respeto.

    “Que cada uno haga lo que mejor le parezca en el terreno de la educación.”

    Estoy de acuerdo en esto — yo en mi experiencia pienso que mi método, que es el clásico, es el que mejores resultados dá – fíjese en los asiáticos.

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